Les techniques de résolution

En bref

On ne devine pas : pour chaque case vide, on cherche les chiffres encore possibles, les candidats. Une case qui n’a plus qu’un candidat, ou un chiffre qui n’a plus qu’une place dans sa ligne, sa colonne ou son carré, se remplit à coup sûr. Ces deux règles, les singletons, suffisent pour toutes les grilles Facile, Moyen et Difficile de l’app.

Les candidats et les notes

Les candidats d’une case sont les chiffres absents de sa ligne, de sa colonne et de son carré. Dans l’app, le bouton Notes permet de les écrire en petit dans la case. Ci-dessous, la grille Moyen n° 8 de l’app au départ, avec les candidats de quelques cases de la première ligne.

7	3	5	13	2	4	8	6	vide
vide	vide	9	vide	vide	5	2	vide	vide
4	vide	1	vide	9	6	vide	vide	5
vide	5	vide	2	vide	9	vide	vide	6
vide	9	7	vide	vide	vide	5	vide	vide
2	6	vide	vide	5	8	9	vide	1
vide	4	vide	6	vide	vide	1	5	7
vide	1	6	9	vide	7	vide	vide	8
8	7	vide	vide	vide	vide	vide	9	vide

Le singleton nu

En ligne 1, colonne 2 (case encadrée), tous les chiffres sauf un sont déjà présents dans la ligne, la colonne ou le carré : le seul candidat est 3. On l’écrit sans hésiter.

Le singleton caché

La case en ligne 1, colonne 4 a 2 candidats : regardée seule, elle ne se décide pas. Mais dans la ligne 1, le chiffre 1 n’a plus qu’une place possible : cette case. Il y va donc. On cherche ainsi, unité par unité, le chiffre qui n’a qu’une place.

La paire nue

Quand les singletons ne donnent plus rien, on regarde les notes. Si deux cases d’une même unité n’ont que les deux mêmes candidats, ces deux chiffres iront forcément dans ces deux cases : on peut les rayer des notes des autres cases de l’unité.

Exemple sur la grille Inhumain n° 33 de l’app : après 21 singletons, il reste 40 cases vides et plus aucun singleton. Dans le carré 1, les cases en ligne 2, colonne 1 et en ligne 3, colonne 1 n’ont que les candidats 3 et 5. On raye ces chiffres des autres cases du carré (3 notes en moins), et un nouveau singleton apparaît. Ensuite, les singletons suffisent jusqu’à la dernière case.

9	4	1	3	vide	vide	8	2	5
35	2	8	4	vide	vide	vide	vide	vide
35	367	3567	1	2	8	4	vide	vide
2	vide	vide	vide	vide	vide	vide	4	3
4	vide	9	5	vide	3	6	7	2
7	vide	vide	2	vide	4	vide	vide	vide
1	9	2	8	3	vide	7	vide	4
8	5	vide	vide	4	2	vide	vide	vide
6	vide	4	vide	vide	vide	2	vide	vide

Et au-delà

Sur les 100 grilles Inhumain, 79 se terminent avec les singletons seuls et 87 en ajoutant les paires nues. Les autres demandent des techniques plus fines, toujours sans deviner, puisque chaque grille n’a qu’une solution.